零和博弈求解 对有限零和博弈求解的讨论.pdf

2018-07-08 - 零和博弈

屈;自1 i勘望! Natura1 Science Discipline research 自然抖学学科研究 对有限零和博弈求解的讨论 粟其峰 (贵州大学理学院贵州·贵阳 55∞25) 摘要本文在VonNeumann圳、极大位定理条件下求解零和博乎乎Nash 均衡方法的叫种简化形式进行了探讨,使得求解 步骤关简洁.

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关键词念和博鼻 Nash 均衡点付费巨阵博弈的优 ~固分我号:024 :t献标识码:A Discuss on the Finite Zero-sum Game Solving SU Qifeng (Col1ege ofscience, Guizhou University, Guiyang, Gui垃lOU 550025) Abstractη也paper 町ωfmd a simple me伽od ofthe Finite Zero-sum Game Nash equ说ibrium way in theαmdition ofVon Ne- umannM以imum and minimum values theor棚,ωmake 就eps of solution more simple.

Key words the Finite Z衍。-sum Game; Nash 呻lilîbrium; the payoff m耐íx;value ofthe diωgame 0 号

窗 下的修改. 零和傅碎问题等价于一个线性规划问题,我们可以使用 命题2-1 如果支付矩阵U叫Oq)筒'.的每个元素都大于零,部, 经典的单纯型方陆解相应的线性规划模型,从而得到博弈的 句 >0,那么博弈的傻大于零,即 v> O.

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解,但是,用规划法求解博挥问题Nash 均衡方站都存在计算 命周2-2 如果支付短阵U' 棚 (a;>...,J是由u-同)酌"的每个 过程复杂、计算最大等问题,尤其对多人(即参与人大于2) 博 无素都加上一常敬c 得到, (文献[4] 上说句加上-个足够大 弈问剧,目前还不能从根本上解决博湃均衡的计算问题,不过 的正值即可使v 为1日,即α; 幽钊 c, 那么支付矩阵U 和U' 注意求解过程的…些技巧就借助一些适当的工具(比如计算 所对应的零和博挥的Nash 均衡战略相同,博弈的值相慧 C.

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机软件),都可能简化计算过相. 2 方法改进 本文对在\bnNeumann 极小极大僚定理制牛下求解零和博 命题 3-1 如果支付矩阵u-问}酬的每个先紫都不相同旦 弈N础均衡方法世寸步简化,使得在来解步骗上比文剧2]更简洁.

大于等于零,即向2声。那么博弈的值大子零,即v > O. 1 预备知识

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