杠杆效应波动率 基于已知信息的波动率修正杠杆效应研究

是将E MH 所指称的已知信息分成了两个子集, 一个是条件均值过程中所能预测的部分μt , 也就是本研究所谓的已预期信息, 另一个是上面提到的εt , 是可能导致杠杆效应的未预期冲击或称为未预期信息。其二, 在于对已知信息产生反应的对象不同。E MH 主要讨论的是价格和收益率, 波动率研究讨论的则是条件方差。

EMH 假定下信息效率的准确性和及时性已经受到了现实的严峻挑战, 大量的研究成果证实了市场对信息的过度反应和不足反应在现实市场中, 尤其是在相对低效率的新兴市场中是普遍存在的现象。尽管对过度反应和不足反应等市场异象是否是随机出现的, 是短期现象还是长期现象, 能否利用异象获取超额收益等各执一词, 支持E MH 的传统金融学派和行为金融学等对立派对于异象的存在均无疑义, 市场对信息的不完全反应已是学术界的共识。

在E MH 框架下, 金融经济学家质疑的是市场价格和收益对已知信息的完全反应, 而GARCH 类非对称波动模型假定波动率对未预期信息是不完全反应的, 对已预期信息的反应是不存在迟滞的。本研究同样有理由怀疑在波动率范畴上, 对已预期信息的信息效率能够如此完美。

因此, 对于非对称GARCH 模型的建模, 本研究认为, 有必要在传统杠杆效应研究基础上将信息集进行扩展, 不仅要考虑未预期信息, 还应将市场对已预期信息的不完全反应考虑在内。

如果非对称波动确实会对已预期信息做出显著的响应, 那么投资者将把未预期信息与已预期信息进行前后参照, 据此矫正未预期信息, 进而由此影响到原有的杠杆效应, 本研究将这样的信息矫正行为称为基于已知信息的修正杠杆效应, 以区别于仅考虑未预期消息的传统杠杆效应。

而且, 本研究认为, 当存在基于已知信息的修正杠杆效应时, 如果已预期消息达到一定阀值时, 投资者对未预期消息的矫正很可能使得修正杠杆效应出现类似Rabemananjara and Zakoian (1993) 的“反转效应”。

可见, 基于已知信息的修正杠杆效应与传统杠杆效应相比, 最大的区别在于研究的信息集不同, 本研究提出的修正杠杆效应考察的是基于已知信息进行矫正后的未预期消息, 而传统杠杆效应考察的只是单纯的未预期消息, 或称未矫正的未预期消息。

为了验证修正杠杆效应以及可能存在的反转效应, 本研究提出了转换杠杆效应GARCH 模型(Switching Leverage E ffect GARCH , SLE -GARCH ) 。本研究通过旋转信息影响曲线来构建SLE -GARCH 模型中的非对称结构, 为了具有更好的普遍性, 具体的非对称性结构采用的APARCH 类模型的信息影响函数, 但将其中的杠杆效应系数定义为:

下标SLE 表明是SLE -GARCH 的杠杆效应系数以区别于传统的杠杆效应系数, μt 是式(1) 中r t 的估计值, γ1是传统的杠杆效应系数, 即未预期信息对当期波动的影响系数, γ1 <1。SLE -GARCH 的信息影响函数可以定义为:

当γ2=0时, γSLE =γ1, SLE -GARC H 即退化为传统的非对称GARCH 模型, 市场波动不存在基于已知信息的修正杠杆效应。γ2≠0则意味着已预期消息同样能够导致非对称性波动, 市场波动过程存在基于已知信息的修正杠杆效应。

若未预期消息对当期波动的影响表现为现有文献中的杠杆效应,

①即γ1>0, 那么γ2的不同符号将代表着不同形式的修正杠杆效应。2007年第11期

①如果存在的是反向杠杆效应, 同样可以进行相应的讨论。为节省篇幅, 本研究对此不做展开。